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Résultat(s) d’apprentissage :
Matériel

Matériel

  • Une grande corde suspendue horizontalement, près du coin du calendrier
  • Un bocal de 100 billes ou de 100 petites roches (ou de 100 lentilles)
  • 100 petits bouts de corde d’environ 10 cm
  • Fiche reproductible : Image d’un quipu 
Description :

Sur une corde suspendue à l’horizontale, on attache avec un nœud des bouts de corde égaux. Chacun représente un jour. On place aussi une petite roche dans un bocal pour compter les mêmes jours. Chaque fois qu’on ajoute une nouvelle roche et une nouvelle corde, on compte à partir du jour de départ et on ajoute un jour de plus. Au minimum, faire l’activité pendant 20 jours. Cette activité prendra quelques minutes chaque jour à accomplir.

Une variante intéressante est d’avoir une petite célébration quand vous pouvez faire des groupes de 10 et une grande fête « la fête du 100 », lors de la 100e journée d’école.

Activité

  1. Racontez aux élèves que les Incas comptaient leurs jours à l’aide d’un quipu.
  2. Parmi les activités du matin, ou pour amorcer les classes de mathématiques, pendant les 20 premiers jours de l’année scolaire, demandez à un élève de compter les cordes qui sont attachées au quipu de votre classe.
  3. Ensuite, l’élève attache une nouvelle corde et compte à nouveau les cordes.

    4. Remarque. – Vous voudrez peut-être attacher vous-même les cordes ou préparer les cordes sur de gros trombones et laisser l’élève accrocher la corde à l’aide du trombone. Il est assez important que les cordes pendent du quipu de manière assez égale.

  4. De même, vous racontez aux élèves qu’en Mésopotamie, les gens plaçaient des cailloux dans un bocal pour compter les jours.
  5. Demandez à un élève de compter combien de cailloux il y a dans le bocal et d’en ajouter un. Ensuite comptez à nouveau.
  6. Demandez-leur : Pourquoi a-t-on le même nombre? Comment peux-tu le prouver? Invitez les élèves à compter ensemble et parallèlement les cailloux et les cordes.
  7. Réunion sur le calculi. Placez les élèves en cercle et mettez le calculi au centre. Organisez une réunion pour régler un problème. Présentez des raisons qui sont vraisemblables dans votre contexte (ex. : je n’ai plus de billes, ou le bocal devient trop gros, trop plein ou trop lourd, etc.). Discutez de ce qui pourrait être fait pour continuer le calculi, mais en réglant le problème.

    8. Remarque. – Si vous voulez rendre votre calculi à 100, assurez-vous d’avoir 100 cailloux. Les solutions pourraient inclure : choisir une couleur de caillou ou y faire une marque pour représenter une dizaine, inclure une nouvelle forme ou un nouvel objet pour représenter une dizaine, utiliser un plus grand bocal, ajouter des cailloux ou arrêter le calculi et continuer seulement avec le quipu.

  8. Vous pourriez peut-être continuer à ajouter jusqu’à 100 cordes à votre quipu. Celui-ci devient un référent pour vos estimations, un outil pour enseigner les groupements par 10.

Informations pour l’enseignant

En Mésopotamie, le calculi était un outil pour calculer datant du 4e siècle av. J.-C. Le calculi était une collection de cailloux ou d’objets d’argile. Les différentes formes des calculis (cône, petits et grands, perforés ou non, sphères…) avaient chacune une signification. En les utilisant, on voit rapidement pourquoi ils ont donné naissance au concept d’avoir un caillou qui en représente 10. La masse s’accroît rapidement à mesure que les nombres grandissent. Calculus (les mathématiques différentielle et intégrale) vient du nom de ces cailloux. On utilisait le calculi pour compter le nombre de jours des contrats de travail.

Le quipu est un outil ancien pour compter qui nous vient des Incas et qui date du 5e siècle av. J.-C. Le quipu original contenait des nœuds à déplacer et des ficelles de différentes couleurs pour identifier les unités, les dizaines, etc.

Le quipu qui est proposé ici est plus simple, chaque corde suspendue représente un jour.

Lorsque vous faites les activités de classe, au lieu de nommer un nombre par rapport à votre contexte, utilisez des expressions qui font référence aux quantités plutôt que d’utiliser toujours celles des noms des nombres. Par exemple, qu’est-ce que j’aurais si j’ajoutais 2 au nombre de cordes suspendues au quipu? Aujourd’hui, il y a eu autant de jours d’école que d’élèves dans la classe. Combien y a-t-il d’élèves?

En faisant référence au nombre de cailloux dans le bocal ou de cordes suspendues, l’élève a l’occasion de constater que le nombre ne change pas au cours d’une même journée et que le nom du nombre représente cette quantité. Quand on utilise le nom des nombres, les élèves peuvent utiliser d’autres stratégies que celles reliées au sens du nombre tel que la mémorisation. Par exemple, 8 + 1 = combien? Neuf parce que le 9 vient après le 8 quand on les dit.

Le quipu et le calculi deviennent des outils pour engendrer la compréhension des nombres. Évitez d’écrire le nombre sur les cailloux ou de nommer les cordes (1, 2, 3). C’est leur quantité qui est importante. On pourra les compter à partir de la droite, du centre, etc.

L’empire des nombres, pages 28 et 29