Activité
- Avoir trois paires de souliers d’extra dans la classe. Demander aux élèves de trouver le nombre de souliers qu’il y a dans la classe. Demander comment ils sont arrivés à leur solution. Écrire au tableau les expressions de leur raisonnement. Montrer comment une expression algébrique peut simplifier le travail. Si une personne sort, si trois personnes entrent… Remplir une feuille de régularité ensemble avec la régularité des souliers de la classe. Le nombre de souliers sera 2p + 3 où p représente le nombre de personnes.
- Les mises en situation en équipe. Les élèves utilisent des cure-dents pour créer une régularité selon les instructions de la carte.
- Ils utilisent la fiche reproductible : « Cinq façons de décrire une régularité » et décrivent leur régularité de diverses manières.
- Ils peuvent ensuite échanger leur situation et tenter de décrire cette régularité sur une nouvelle feuille de régularité.
Informations pour l’enseignant
Pour beaucoup d’élèves, les suites sont difficiles à comprendre. Voici quelques stratégies pour les guider :
- Débutez par du matériel concret pour observer la partie qui change et la partie qui reste pareille.
- Offrez l’occasion aux élèves de créer des suites au lieu de toujours donner la suite à découvrir. Par exemple, leur demander de créer une suite à partir de la règle 2n – 1, 4b + 3…
- Utilisez une table de multiplication pour observer n’importe quelle suite. Par exemple, en utilisant la règle 2n – 1 on forme la suite 1, 3, 5, 7. Invitez les élèves à observer que cette suite est toujours un de moins que la table de multiplication par 2, donc un nombre multiplié par 2 et dont on soustrait un donnera la suite.
- Certains élèves ont tendance à regarder la relation d’un nombre à l’autre de la suite pour trouver le suivant. Cela aide en effet pour le nombre suivant, mais devient rapidement un handicap pour trouver n’importe quel nombre de la suite. Pour les aider, présentez-leur les suites dans un tableau pour les pousser à comparer les nombres de la suite avec la valeur de la variable. Ensuite, partant de leur stratégie qui consiste à regarder le nombre précédent, faites-leur observer qu’une augmentation régulière entre les nombres de la suite indique une multiplication par ce nombre. Exemple : dans la suite 7, 11, 15, 19, 23, on observe une augmentation régulière par 4, ce qui indique une multiplication par 4. Ensuite, amenez l’élève à se demander combien on doit ajouter ou enlever à la table de multiplication de 4 pour obtenir la suite.
Donc, la règle de la suite 7, 11, 15, 19, 23 est 4b + 3.